Корзина
11 отзывов
+380
50
344-99-77
+380
67
552-28-77
ООО Гидро-Максимум
Корзина
Проектирование объемного насоса

Проектирование объемного насоса

Проектирование объемного насоса

ПРОЕКТИРОВАНИЕ ОБЪЕМНОГО НАСОСА



Технический уровень всех отраслей народного хозяйства тесно связан и в значительной степени определяется уровнем развития машиностроения. На основе этого развития осуществляется комплексная механизация в промышленности и других отраслях. Огромную роль здесь играет гидрофикация в промышленности. Уделяется особое внимание усовершенствованию и развитию конструкций гидравлических машин, указываются направления и требования, которые необходимо учитывать при проектировании новых машин. Особое место здесь занимают объемные гидравлические машины, которые можно по праву считать наиболее совершенными среди ряда аналогичных машин. Проектируемые гидравлические машины должны иметь наиболее высокие эксплуатационные показатели (производительность, КПД), минимальный расход материалов при наименьшей массе и габаритах, высокую надежность. Они должны быть экономичными как в процессе производства, так и в процессе эксплуатации, удобными и безопасными в обслуживании, допускать стандартизацию деталей и сборочных единиц.
Весьма различные ОГМ в большинстве своем состоят из однотипных по служебным функциям деталей и сборочных единиц. Отсюда следует, что одни и те же методы анализа, расчета и проектирования могут быть применены в различных отраслях техники.

При проектировании ОГМ производят кинематические расчеты, определяют силы, действующие на детали и звенья сборочных единиц , выполняют расчеты изделия на прочность , решают вопросы, связанные с выбором материала и наиболее технологических форм деталей, освещаются вопросы сборки и разработки сборочных единиц ГМ.

Основными параметрами объемных гидромашин являются расчетная Qт и фактическая Qэф подачи угловая скорость вращения вала ω, рабочее давление р, крутящий момент М и мощность N. При расчете насосов исходными являются параметры Qэф и р, при расчёте гидромоторов - параметры Мэф и ω.
 

Насосы гидромашины делятся на шестеренчатые, пошневые, и роторные. В данной статье рассмотрим шестеренный насос. Из шестерённых насосов наибольшее распространение получили насосы, состоящие из пары шестерён с внешним зацеплением и с одинаковым числом зубьев эвольвентного профиля.

Косозубые передачи редко применяются в насосах, хотя они обладают рядом преимуществ по сравнению с прямозубыми, а именно: они менее чувствительны к погрешностям изготовления и монтажа, отличаются плавностью и бесшумностью работы, более прочны и износоустойчивы.

Один из основных недостатков косозубой передачи заключается в наличии осевых усилий, которые устраняются применением шевронных колёс. Угол наклона зубьев шевронных колёс достигает 25°. При таких больших углах наклона не сохраняется уплотняющий контакт по всей ширине зубьев в течение всего периода их зацепления. Авиационная промышленность выпускает серийные насосы основного типа производительностью около 400 л/мин, а также опытные образцы производительностью 600 л/мин и выше. Рабочей жидкостью в этих насосах является керосин.

Разработка проекта должна осуществляться на доступных и конкретных материалах, исходить из реальных задач, стоящих перед той или другой отраслью машиностроения по модернизации или модификации оборудования или диктуемыми существующими тенденциями развития гидропривода в той или другой отрасли.

 

РАСЧЁТ ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ ШЕСТЕРЕННОГО НАСОСА

При расчёте насосов исходными параметрами являются: вид топлива и его температура, частота вращения n, действительная (эффективная) подача Qд, давление нагнетания рн и величины механического ηмех и объёмного ηоб КПД.

Непосредственно сам расчёт рекомендуется выполнять в программе MathCAD (предпочтительно) или офисном приложении Excel.

4.1 Расчёт геометрии зубчатой передачи
4.1.1 Определение основных геометрических параметров зубчатого колеса

Для предварительного определения модуля зацепления т при окружной скорости шестерни (где первая цифра является предельной окружной скоростью для обычных насосов, а вторая – для насосов с принудительным питанием от
вспомогательного насоса или с наддувом бака) и отношении   ( – ширина шестерни) часто пользуются эмпирическим выражением: где  принимается в л/мин, а m – в мм.

 

Согласно ГОСТ 9563-60 выбираем нормальный модуль эвольвентного зубчатого колеса, ближайший к полученному значению.

Для уменьшения габаритов насоса число зубьев желательно выбирать при всех прочих равных условиях возможно малым, а модуль – большим. Однако при уменьшении числа зубьев уменьшается прочность зубьев из-за подрезания их ножек, а также увеличивается неравномерность подачи. Для устранения подрезания (ослабления) ножек зубьев производят коррекцию (корригирование) зацепления путём увеличения угла зацепления.

В насосах обычно применяются шестерни с малым числом зубьев (наиболее часто в пределах от z = 8 до 14), так как шестерни с малым числом зубьев и большим модулем имеют значительно меньший габарит, чем шестерни с большим числом зубьев и малым модулем, обеспечивающие ту же производительность. Действительно, производительность насоса (приближённая формула) пропорциональна квадрату модуля m и почти первой степени числа зубьев z .

где b – ширина зуба шестерни, мм;
n – частота вращения, об/мин;

 

m – модуль зацепления, мм;
z – количество зубьев;
α – угол зацепления основной рейки, град.

С целью уменьшения запертого объёма выбирают такое соотношение размеров головки и ножки зуба, при котором остаточный объём (объем зазора между внешней поверхностью зуба и внутренней поверхностью впадины) переносимый из полости нагнетания в полость всасывания, был бы минимальный. Для этого радиальный зазор между вершиной одной шестерни и донышком впадины другой уменьшают во многих случаях до 0,05 модуля.
Ширина шестерни обычно не превышает девяти модулей:

Практикой установлено, что отношение ширины b шестерни к диаметру её делительной окружности d в насосах высоких давлений составляет:
 для насосов с подшипниками качения –  

 для насосов с подшипниками скольжения – 

При меньших значениях этого отношения объёмный КПД насоса понижается, а при больших – затрудняется герметизация места контакта сцепляющихся зубьев. Поскольку ошибки изготовления по ширине зуба могут вызвать значительные утечки жидкости и снижение объёмного КПД за счёт межзубовых перетечек, целесообразно применять (в особенности при высоких требованиях к герметичности) шестерни небольшой ширины (в некоторых миниатюрных насосах доводится до 1,5-5 мм). При таких шестернях деформации в зоне контакта зубьев, обусловленные высокими удельными нагрузками, способствуют обеспечению герметичности по линии зацепления зубьев.

Зная модуль зубчатого колеса и его делительный диаметр, определим число зубьев z:

4.1.2 Обоснование выбора системы корригирования профиля зуба


Шестерни с малым числом зубьев нежелательно применять в насосах с одинаковым числом зубьев нулевой передачи (нормальные колёса с некорригированным профилем), так как из условий устранения подреза при стандартном угле зацепления основной рейки
теоретическое число зубьев равно 17, а практическое – .

Так как речь идёт о передаче с двумя одинаковыми шестернями с малыми числами зубьев z (от 8 до 14), то рациональнее всего применение положительной передачи (корригирование колёс с положительным смещением). Радиусы кривизны профилей зубьев у положительной передачи больше, чем у нулевой и отрицательной передач, и, таким образом, эти зубья более надёжны с точки зрения сопротивлений смятию и износу.
В положительной передаче толщина зуба у основания увеличена, прочность зуба является достаточной, несмотря на уменьшенный радиус сопряжения профиля со впадиной и связанный с этим увеличенный коэффициент концентрации напряжений.
Степень перекрытия положительной передачи меньше, чем нулевой (при одинаковых углах зацепления передачи), что также является преимуществом для зубчатой передачи, применяемой в насосах, так как большая продолжительность зацепления приводит к резкому усилению вредного влияния запираемой во впадинах зубьев жидкости.

Это преимущество подтверждается формулой, которая доказывает, что вытесняемый
защемлённый объём пропорционален величине 

где – радиус основной окружности зубчатого колеса, мм;

– основной шаг, мм.

 

А согласно формуле (4.5) максимальная мгновенная подача жидкости из
защемлённого объёма пропорциональна величине  

где  – угловая скорость зубчатого колеса, рад/с.

Это различие в требованиях к зацеплению является одной из специфических особенностей шестерён, применяемых в насосах.

 

Уменьшение степени перекрытия желательно даже при наличии разгрузочных устройств, так как ограниченность размеров разгрузочных канавок не позволяет снизить скорость выталкиваемой жидкости до малой величины. Поэтому наряду с другими мерами борьбы с вредным влиянием защемлённого объёма необходимо стремиться к уменьшению степени перекрытия зубчатой передачи.
Учитывая преимущества такой коррекции профиля зуба, величина положительного смещения должна быть выбрана больше величины, диктуемой условиями устранения подрезания профиля. Увеличение профильного смещения приведёт к увеличению угла зацепления передачи и к увеличению радиусов кривизны профилей зубьев, что благоприятно скажется на их контактной прочности.

К недостаткам такого типа коррекции профиля зуба относятся уменьшение радиуса перехода от профиля зуба ко впадине и уменьшение толщины зуба по окружности головок.
Первый фактор обычно не является решающим, так как изгибная прочность зубьев шестерён достаточно велика. Величина же толщины зуба по окружности головок должна быть гарантированной, и не менее 0,2m.

Все перечисленные требования хорошо удовлетворяются в разработанной советским учёным Юдиным Е.М. системе [2], аналогично принятой в британском стандарте, согласно которой действительное межосевое расстояние принято равным расстоянию, соответствующему числу зубьев на единицу больше действительного числа, то есть:

Но так как делительное межосевое расстояние a зубчатой передачи равно:

то суммарный коэффициент воспринимаемого смещения передачи y, характеризующий в долях модуля, насколько раздвинуты оси колёс (или расстояние по линии центров между делительными окружностями колёс) равен: 

где – угол наклона линии зуба рейки, град.

Таблица 4.1 – Типа передач

Положительная  передача 

 

Нулевая передача

Отрицательная передача

 

 

Выбор этой величины смещения, помимо указанных преимуществ, обладает тем достоинством, что обеспечивает стандартные расстояния между осями шестерён. Кроме того, эта система удобна для пользования и проста. В частности, все выведенные формулы для нулевых колёс остаются в силе и для принятой системы положительных колёс, но вместо действительного числа зубьев нужно в эти формулы подставлять число зубьев на единицу больше.

Ряд параметров исходного контура эвольвентного зубчатого колеса определяется в соответствии со стандартом ГОСТ 13755-81 [3].

В работе угол зацепления рейки принимаем стандартным: Так как передача прямозубая, то нормальное и торцовое сечения зубчатого колеса совпадают и 

 

4.1.3 Построение эвольвентного профиля зуба
Размеры зубьев с эвольвентным профилем определяют параметры, характеризующие положение любой точки эвольвенты. Эвольвента представляет собой развертку основной окружности диаметром  в виде траектории точки прямой, перекатывающейся без скольжения по этой окружности. Кривые, ограничивающие эвольвенту, – диаметр окружности вершин зубьев и диаметр окружности впадин зубьев . Перед непосредственным определением данных кривых, необходимо рассчитать параметры корригирования передачи и некоторые другие.

 

4.1.3.1 Определение параметров корригирования передачи, диаметров зубчатых колёс, высоты зуба, основного шага и коэффициента перекрытия передачи
Угол зацепления передачи (в общем виде):

 

Для колёс, корригированных по предлагаемой системе ( y =1):

Коэффициент суммы смещений выразим из следующего уравнения:

Тогда коэффициенты смещений исходных контуров зубчатых колёс x1 и  x1 , равных отношению величины смещения к модулю нарезаемых зубчатых колёс:

Коэффициент уравнительного смещения:

Как видно из последней формулы, коэффициент суммы смещений больше
суммарного коэффициента воспринимаемого смещения передачи y. Это связано с тем, что
если в положительной передаче смещение основной рейки взять равным и, исходя из
этой величины, определить диаметр колеса, то боковой зазор будет значительно больше требуемого. Поэтому величина суммарного смещения превышает величину
.
Теперь можно определить кривые, необходимые для построения эвольвенты.
Начальный диаметр (согласно ГОСТ 16532-70) [4]:

где u – передаточное число зубчатой передачи.
Диаметр основной окружности, развёртка которой и будет составлять эвольвенту,
определяется по формуле:

Общая формула для определения диаметра вершин зубьев (согласно ГОСТ 16532-70):

где  – коэффициент высоты головки
При выбранной системе корригирования профиля зуба применять реечный
инструмент с коэффициентом высоты головки нельзя, так как высота головки зуба
была бы меньше модуля, и это привело бы к получению коэффициента перекрытия ,
что недопустимо. ГОСТ 16532-70 позволяет изменить величины диаметров окружностей
головок и впадин в обоснованных случаях. Поэтому необходимо взять несколько
модифицированный контур с величиной . Весьма удобным является выбор такой
величины  , которая обеспечивает высоту головки зуба шестерни равной модулю, то
есть 
Задаваясь в соответствии с ГОСТ 13755-81 суммой коэффициентов высоты головки  и радиального зазора равной 1,25, получим, что последний коэффициент равен
То есть в стандартном исходном контуре активная часть
профиля увеличивается на величину ( x - 0,5) , а переходная – уменьшается на ту же
величину. Следовательно, при этих условиях: 

Диаметр окружности впадин:

Практически получение профиля зуба методом обкатки при указанных
коэффициентах легко осуществимо как при долблении, так и при шлифовании зуба.
Полная же высота зуба:

Шаг по нормали между двумя профилями зубьев остаётся постоянным по любой
нормали (или по любой касательной к основной окружности) и равным длине дуги
основной окружности между начальными точками этих эвольвент (основной шаг зубчатого
колеса):
2 b
bt
r
p
z

 . (4.22)
Очень важным фактором в зубчатой передаче является коэффициент перекрытия
зубчатой передачи   , характеризующий продолжительность зацепления, то есть число
зубьев, находящихся одновременно в зацеплении. В эвольвентном зацеплении
коэффициент перекрытия определяется как частное от деления длины рабочего участка
линии зацепления на шаг по основной окружности (рабочим участком линии зацепления
называется часть общей касательной к основным окружностям сцепляющихся колёс,
заключённая между окружностями головок). При 1 2 z  z  z :
2 2 2 sin a b w tw
bt
r r a
p 


  
 . (4.23)
В общем машиностроении обычно стремятся к увеличению продолжительности
зацепления, так как это связано с увеличением плавности зацепления и прочности зуба. С
увеличением числа зубьев колеса продолжительность зацепления возрастает. Предельное
значение коэффициента перекрытия для прямозубой внешней цилиндрической передачи
получим при z1 и z2, стремящихся к бесконечности, то есть для предельного реечного
зацепления.
Более высоких значений   добиваются в машиностроении применением косозубой
передачи. Но в шестерённых насосах увеличение продолжительности зацепления
отрицательно сказывается на работе передаче, как было упомянуто ранее.
Основные данные, необходимые для построения эвольвенты, получены. Теперь
необходимо получить уравнение эвольвенты в полярных координатах.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Предыдущие статьи